专业知识:对股指期货定价公式的理解及其政策含义_经管管理_专业资料

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关于股指期货定价公式及其政策含义的理论讨论!杨旭东!摘要:本文在探讨股指期货 期货的基本定价公式的基础上,提出了一对股指。了解定价公式的方式以及这种理解方式的政策含义。本文认为股指期货的定价公式是基于半强有效市场股指期货,这就要求现货市场必须能够快速准确地反映借款利率和年度股票利润率。基于此股指期货公式,本文得出了这种理解方式的三个政策含义。关键字:股指期货; 期货定价;半强有效市场一、简介股指的定价公式是从现金持有定价模型得出的。该定价模型为股指期货市场的运作提供了理论基础,但本文认为期货定价公式至少基于现货市场的半强效率。定义了速率的两个关键变量的直接作用和间接作用。基于此,本文进一步提出了这种理解的三个政策含义。二、股指期货的定价和质询是基于现金的-持有定价模型可以得出股指期货的定价公式:“#$%&”'()(* +,)#其中,“#是股票指数期货的公允定价公式,%&是现金的执行-持有时的股市指数,)是现金-实施持有策略的时期(占通常小于')的一年,*是借贷利率(用小数表示),并且是年度股息利润率。

粗略地讲,该定价公式表明股指期货与借入利率*正相关,而与年度股票利润率却呈负相关。这与我们的常识不符!当然,定价公式的推导没有错,因此我们必须找到一种解释这种悖论的方法。三、基于有效市场理论对上述问题的解释作者认为,解释上述问题的关键变量是股票指数%&,%&的现货价格必须响应*和的变化。这就要求股票市场至少要有效地反映借款利率和股票年利润率这两个关键信息,即股票价格要实时,快速,无偏差地吸收这两个关键变量。根据有效市场理论,这要求市场应该是半强效率的。只有在半强有效的情况下,现货价格%&才能正确反映货币政策,因此紧缩货币政策的含义将通过现货价格%&的变化影响期货定价“#。这意味着:在公式中,现货价格%&也是两个关键变量*的函数,并且受货币政策影响,例如,当中央银行实施扩张性货币政策时,一个是降低中央银行的贴现率将导致借入利率*货币市场的下降和宽松将进一步导致公司融资成本和活跃投资活动的下降,这有利于公司经营业绩的改善,最终导致股票年利润率的提高,使股票具有更高的投资价值;借贷利率的降低*导致货币供应充足,通信中的消费强劲优质市场,股票市场足够的资金,投资者有更多的钱用于消费和投资,股票需求强劲;第三,宽松的货币政策使公众更加以政策为导向预期良好,激发了投资者的信心。

如果市场半有效,上述因素将共同导致股票现货价格%&立即上涨,并进行快速调整,从而导致股指期货增加的公允价格”#。四、借贷利率和年度股票利润率变化的双重影响。在上一节中,我们讨论了借贷利率*和年度股票利润率变化的两种不同影响。现归纳如下:一方面,当借款利率*下降且年度股票利润增加时,公式中的股指期货的增加直接导致股指期货;反之亦然,这在定价公式部分已提到,可以称为直接效应,这是因为:假设其他条件保持不变。当借款利率*下降时,套利者的借款成本降低。由于在公平定价下套利者的利润为零,因此他的损失f应增加销售股指期货的数量以保持平衡,因此股指期货%&应该以低价定价;同样,假设其他条件不变,则当年度股票利润率上升时,套利者的股票利润率也会上升。由于在公平定价下套利者的利润为零,因此他出售[k0的损失期货也应增加以保持平衡,因此股指期货%&的价格也应降低。另一方面,在半强有效市场条件下,由于%&与*相反,并且因应更改而发生的变化,借贷率*的下降和年度股票利润率的增加,因此%& ,间接导致股指期货的公允价格上涨;否则。

在上面关于问题的解释的部分中提到了这一点,因此我不再赘述。可以将其称为间接效应。因此,当借入利率*下降且年度股票利润率下降时,股指期货的公允定价“#上升或下降取决于直接和间接影响的比较。五、借款利率年度利率和股票利润率的变化”-借贷利率和年度股票利润率的变化的微分和差分分析。如上所述,%&必须响应*的变化,这意味着:在公式中,现货价格% &也是变量*和,的函数。作者正式表示现货价格%&为变量*和的函数,并设置%&$。(* ,,)。所以有:“#$% &“'()(* +,)#$%&()*%&+),%&$。(* ,,)()*。(* ,,)+),。(* ,,)或较少以借入利率为例分析问题:从上面的公式中找到偏导数:!“#/!* $!。 /!*()。 (* ,,)()*! /!* +),!。 /!* $“'()(* +,)#!。/!*()。(* ,,)$”'()(* +,)#!。 /!*()%&因为我们是借款利率的直接影响是借款利率的变化直接导致股指期货的公允价格变动;我们对借贷利率间接影响的调节是在半强有效市场条件下进行的,原因是%&vs. *为响应变化而发生的变化,借现货价格%&%间接引起的借入利率是由股指期货公平的价格变动。

因此,上述公式的第一部分“'()(* +,)#!。/!*是间接效果(因为%&$。(* ,,)!。/!*表示%&对*)变化的响应,请注意,在半强有效市场的借贷利率分析中,当*上升时,%&减小,!。/!*为负值;后一部分)%&为正效应,它是正值,与!。/!*没有关系。也为0)1',*和,所有百分比均小于',并且彼此抵消2“'()(* +,) #-'2如果现货价格为%&$。 (* ,,)作为一个整体,有:!“#/!%&$'()(* +,)-'这表示:当我们将%&作为一个整体时,现货价格会变动一个单位,期货价格将接近一个单位,同时可以获得:!“#/!* $”'()(* +,)#!。/!*()%&-!。 /!*()%&换句话说:间接影响大约是.. /!*,这是现货价格对借贷利率变化的敏感度,因为两者之间存在反向关系。 !*为负值,表明借入利率与间接引起的股指期货价格变动方向相反。

直接影响是)%&,这是一个正值,表示借贷利率与定价公式直接导致的股指期货的变化方向相同。根据上面的公式:。“#-!. /!*#。*()%&。*#” !!“#$#%&'&%(#()*!)股票年度在获利能力方面:。“#-!$%!。&'()*。&的区别在于:!$%!&是一个正值,表示股票的年利润率和间接结果股指期货的变化方向相同;并且'()*为负值,表示年度股票利润率与直接导致股指期货的变化方向相反。定价公式,以上结果的定性结论微发现的结果告诉我们:首先,期货价格“#对现货价格*)的敏感度约为-,现货价格每变化一个单位,而[ 期货的价格将变化接近一个单位,而不管现货价格是否变化,这不是借贷利率和年度股票利润率的变化引起的;其次,假设其他因素(包括现货价格)*)保持不变,即借款利率。更改的直接影响对期货价格“#影响具有相同的方向。这种影响的严重程度似乎并不小,而且它的变化方向与套利时间和现货指数相同。但是,短期借款利率以千分之一基点为单位变化,因此短期借款利率的直接影响并不像看起来那样大。

第三,假设其他因素(包括现货价格)*保持不变,则股票年度利润率和变化的直接影响将对期货价格产生负面影响。#它不小,并且与套利时间和即期指数的方向相同(严重程度仅取决于绝对值),但是短期内的年度股票利润率以1 / 10,000个基点,因此短期股票年利润率具有直接影响。看起来并不那么大。第四,借入利率变化的间接影响对期货 price“#产生相反的影响,间接影响股票年利润率和变化的影响对期货价格的影响相同。#这是半强有效市场的内涵。这两个间接影响对期货价格的影响系数为大约等于现货对这两个关键变量的反应程度,因为期货对光点的响应灵敏度约为For-。第五,无论是从借款利率还是从年度股票利润率来看,直接效应和间接效应相互抵消。从借款利率来看,间接影响为负,直接影响为正。从股票年利润率可以看出,间接效应为正,直接效应为负。到目前为止,我们仍然不知道哪一个更大。 /,基于可信经验的未知函数的替换仅限于作者的水平,并且作者无能为力。为了在股指点和两个关键变量之间建立清晰的函数表达式股指期货,只有可信的经验分析才能替代特定的函数关系两者之间。

作者认为,尽管很难在股指点和两个关键变量之间获得清晰的函数表达式,但我们可以用真实的经济生活中的可靠经验完全替代难以建立的函数,并获得有用的信息。视图。让我们以借入利率为例来说明这个问题。例如,根据可靠的经验,如果市场有效,并且中央银行将利率提高+0个基点(*,** + 0),则上证/深证指数将大约从1开市***低点-**点更符合实际数据。之所以使用中央银行利率来观察该问题,是因为:(-)借款利率和中央银行利率几乎同时进行了调整股指期货公式,因为商业银行贷款利率的变化与利率的变化是一致的。中央银行的贴现率,可以看作是借款利率和中央银行的利率。变化的幅度相等。 (+)经验不能提供借入利率变动时股指变动的幅度,但是经验可以提供中央银行调整利率时股指变动的幅度。在中央银行提高利率和股市开盘之后,可以在有效市场中观察到后者的变化幅度。通过接下来几天的振幅或连续平衡点指数进行测量。当央行降息+0个基点('*,** + 0)时,上海和深圳/ **指数将从1 ***点-**点上升,这更符合实际经验数据而不是作者无法建立利率与股指之间的函数关系,以检查六个月(-%+年)中的股指期货。我们可以得到借入利率对股指期货价格的间接影响。系数大约为:!$%!。 2-**%('*,** + 0)2'1 ****(上提到的文章:借款利率可以被认为与央行的利率变动相同)和直接影响股指期货的价格是:()* 2-%+#1 *** 2 + ** *。

就绝对数量而言,借贷利率对股指期货价格的间接影响的绝对数量近似为:。“#-'1 ****#('*,** +0)2-**点;对股指期货价格的直接影响的绝对值是:。“#2 + ***#('*,** + 0)2'0总加息的影响为:。“#-**点的间接影响'0点的直接影响2可以看到30点的总影响。当央行降息+0基点时将现货价格提高-**点,期货的价格将大约增加30点1.基于可靠的经验数据替换不确定函数的结论基于利率和股指之间的可信经验即期,作者替换了未知的利率和股指之间的函数,并解释说:首先,借入利率。即期价格产生的对期货价格“#的间接影响*]非常大;第二,从短期来看((实施套利策略的时期,通常小于-)借款利率。对期货价格的直接影响“#不明显。这不是因为系数变化很小,但是因为变化系数相对于在一个基点上变化的借贷利率而言还不够大,因此,我们可以得出有关年度股票获利能力的结论:首先,年度股票获利率和通过现货价格)*对期货 price“#有很大的间接影响。其次,在短期内((套利策略实施的时期,通常小于-),股票年份利润率的变化&对期货价格没有明显的直接影响”。

这不是因为变动系数很小,而是因为变动系数相对于在一个基点上变动的股票年利润率而言不够大。到目前为止,尽管笔者无法建立借款利率,年度股票利润率与股票即期指数之间的函数关系,但基于可靠的经验,推测借款利率与股票年度利润率及间接影响是大是正确的。六、此分析的政策含义对股指期货定价公式的上述理解具有丰富的政策含义,尤其是在我国即将推出股指期货的关键历史时刻。 -,推出股指期货的前提是半强有效市场推出股指期货。必要的前提是股指期货可以有效定价; 股指期货的必要前提是有效定价的必要前提。股票市场可以有效定价。因此,这种理解的政策含义是启动股指期货的前提是股市本身至少具有半强效力。进一步讲,市场反映了借款利率和年度股票收益率这两个关键信息。效率是股指期货定价中最重要的约束,也是市场半强有效性的最重要含义。 +,最好使用即期指数作为政策效果观察的指标。在股指期货上,期货指数的调整会受到套利因素的直接影响而减弱。根据以上分析,直接影响系数的绝对值为()*,而(为套利时间,)*为定价因素发生变化时的现货价格,二者随各自的特定条件而不断变化观察,因此直接影响是非常不确定的期货,因此股指期货的价格也非常不确定。

因此,当政府使用货币政策控制股市时,必须引起注意:将现货指数用作观察政策效果的指标似乎更好。 /,无效市场条件下股指期货市场的最坏结果。在股市不是半有效的情况下启动股指期货的最坏结果是,在无效市场条件下的间接影响可能会逆转。这两个直接影响产生了共鸣。 股指期货市场可能会对政策控制意图做出更强烈的反应。如果在这种情况下引入股指期货,则它可能是在中央银行的加息法规中形成的,现货价格不会下跌而是会上涨。 股指期货的定价中的间接影响是反向变化的,这与借款利率和股指期货的年度股票利润率的直接效用相叠加,[ 期货将以更快的速度上升,从而形成对政策意图的反应。参考文献:[-] Lorenz Glitz,-334,-*:“金融工程”,第一版,经济科学出版社[+]刘少波,+ ** +,3:“证券投资”,第一版,暨南大学出版社(作者:新疆财经大学财经系)-,+

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